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title: "计算几何"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 计算几何

**两点间距离**：$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

**线段中点**：$M\left(\frac{x1 + x2}{2}, \frac{y1 + y2}{2}\right)$

**直线方程**：

- **点斜式**：$y - y1 = k(x - x1)$，其中
  k 为斜率。
- **截距式**：$y = kx + b$ ，其中
  b 为 y 轴截距。

  不要用除法求出来的k去算b 把k的公式带入 消掉 变成$b=(x2\*y1-x1\*y2)/(x2-x1)$

  ![[image-3cd6d723.png]]

**求两直线交点**：

解两直线方程组得到交点坐标。

$x=(b\_2-b\_1)/(k\_1-k\_2)$

$y=k\_1\*x+b\_1$

![[image-50b68ad6.png]]

**算这几个公式的时候 一定要记得把右边转化成double类型！！！ 用\*1.0也行！！！**

**double k=(double)(y2-y1)/(x2-x1);**

**double b=(double)y1-k\*x1;**

**double x = (double)(b2 - b1) / (k1 - k2);**

**三角形面积**：

海伦公式 $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中
s 为半周长，a,b,c为三边长。

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