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title: "三角形数"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 三角形数

## 题目 [三角形数](https://www.acwing.com/problem/content/description/5048/)

![[image-10b5f78a.png]]

## 思路分析

![[image-b3d473de.png]]

在$10^9$内这样的数大概有4~5万个

不算很多 可以把1~N里所有的三角形数直接预处理出来

那么问题就转变成了 给定一个数x 要$a[i]+a[j]==x$

双指针模板题2

## 代码实现

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'

typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
LL a[N];
int x;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>x;

    for(int i=1;i<N;i++)
        a[i]=(LL)i*(i+1)/2;

    for(int i=1,j=N-1;i<N;i++){
        while(j>=1 && a[i]+a[j]>x)
            j--;
        if(j>=1 && a[i]+a[j]==x){
            cout<<"YES"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}
```

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## 视频讲解


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