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title: "有依赖的背包问题"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 有依赖的背包问题

## 题目 [有依赖的背包问题](https://www.acwing.com/problem/content/10/)

![[image-f8973b72.png]]

## 思路分析

涉及到树形dp问题

等后面学到了再回头看吧 不过目前的省赛也用不到这种级别的

## 代码实现

```cpp
#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m, root;

int h[N], e[N], ne[N], idx;

int v[N], w[N];

int f[N][N];

void add(int a, int b)

{

    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;

}

void dfs(int u)

{

    //先枚举所有状态体积小于等于j-v[u]的所有子节点们能够获得的最大价值

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])

    {

        int son = e[i];

        dfs(son); //从下往上算，先计算子节点的状态

        for (int j = m - v[u]; j >= 0; -- j) //枚举所有要被更新的状态

        {

            for (int k = 0; k <= j; ++ k)   //枚举该子节点在体积j下能使用的所有可能体积数

            {

                f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k] + f[son][k]);

            }

        }

    }

    //最后选上第u件物品

    for (int j = m; j >= v[u]; -- j) f[u][j] = f[u][j - v[u]] + w[u];

    for (int j = 0; j <  v[u]; ++ j) f[u][j] = 0;   //清空没选上u的所有状态

}

int main()

{

    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; ++ i)

    {

        int p;

        cin >> v[i] >> w[i] >> p;

        if (p == -1) root = i;

        else add(p, i);

    }

    dfs(root);

    cout << f[root][m] << endl;

    return 0;

}
```

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## 视频讲解

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