_int128

前言

高精度问题很大程度上可以用这个_int128解决

无需去写一大串的vector模拟（加减乘除全得写半个多小时就过去了……）

在noi是可以用的然后蓝桥杯方面还在问组委会应该是可以的官方提供的dev是可以写的

int: 2147483648, 即 \(2^{31}≈ 2×10^{10}\)

long long ：9223372036854775807 , 即 \(2^{63}≈9×10^{19}\)

_int128的最大值是：85070591730234615865843651857942052864 , 约为 \(10^{38}\)

换算成位的话大概就是能表示38位的10进制数字

在大部分时候是可以解决高精度问题的除非说什么涉及到 \(10^{几百位}\) 这样的数

(几道例题就不行那是刁钻的考高精度平时只是数据范围过大恶心一下人的话用_int128会方便很多）

正式点的概念

__int128 是 GCC 编译器提供的一种扩展类型，用于表示 128 位的整数。

在 C++ 中，标准类型最大只支持到 64 位的整数（例如 long long），但有些应用场景下需要更大范围的整数，这时就可以使用 __int128 类型。

使用 __int128 需要注意以下几点：

__int128 不是 C++ 标准的一部分，这意味着它不是所有编译器都支持的。通常只有 GCC 和支持 GCC 扩展的编译器（如 Clang）支持 __int128。
因为 __int128 不是标准类型，标准的输入输出流（如 std::cin 和 std::cout）并不直接支持它，所以你需要使用其他方式来输入和输出 __int128 类型的变量，或者转换为可以输出的类型，例如通过分解数字或者转换为字符串。
对于 __int128 的运算，编译器可能会生成更多的指令来处理这些操作，因此运算可能会比 64 位整数慢。

使用

1、声明 __int128 类型的变量：由于 __int128 是 GCC 编译器的扩展类型，你可以直接声明 __int128 类型的变量。

__int128 variable_name;

2、输入 __int128 类型的值：标准输入流（std::cin）不支持直接读取 __int128 类型的值，因此需要手写一个读取函数read()

读取 (read 函数)：

初始化变量 x 为0，它将存储最终的数值。初始化 f 为1，它是一个标志变量，用来表示数值的正负。
使用 getchar() 函数逐字符读取输入。
使用一个 while 循环跳过所有非数字字符。如果读取到减号（'-'），将 f 设置为-1，表示这是一个负数。
继续使用 while 循环，当读取到数字字符时，将其转换为数字并累加到 x 上。这里的转换通过减去字符 '0' 的 ASCII 值来实现。
每读取一个数字字符，都将 x 乘以10（向左移动一个十进制位），然后加上新读取的数字。
读取完所有数字后，根据 f 的值调整 x 的符号，并返回结果。

__int128 read() {
    __int128 x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

3、输出 __int128 类型的值：同样，标准输出流（std::cout）不支持直接打印 __int128 类型的值，需要手写输出函数，比如上面的 write() 函数。

写入 (write 函数)：

检查 x 是否为负数。如果是，输出一个减号，并将 x 取相反数，以便后面的步骤只处理正数。
如果 x 大于9（也就是说 x 至少有两位数），则递归调用 write 函数，先输出 x / 10 的结果（也就是除去最后一位的所有其他位）。
最后，输出 x % 10 的结果（x 的最后一位），使用 putchar 函数，并且通过 + '0' 转换数字到对应的字符。
递归调用 write 直到 x 变成个位数，然后依次由高到低输出每一位。

void write(__int128 x) {
    if (x < 0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

4、进行算术运算：__int128 支持标准的算术运算符，比如 +, -, *, /。

__int128 a = read();
__int128 b = read();
__int128 c = a * b; // +-*/
write(c);

5、处理 __int128 的限制：如上所述，__int128 不是 C++ 标准的一部分，所以标准库的功能（如输入输出、转换为字符串等）不可用。需要手动实现这些功能。

模板

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef __int128 LL;

LL read() {

    LL x = 0, f = 1;

    char ch = getchar();

    while (ch < '0' || ch > '9') {

        if (ch == '-')

            f = -1;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '0' && ch <= '9') {

        x = x * 10 + (ch - '0');

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

void write(LL x) {

    if (x < 0) {

        putchar('-');

        x = -x;

    }

    if (x > 9)

        write(x / 10);

    putchar(x % 10 + '0');

}

int main() {

    LL a = read();

    LL b = read();

    LL sum = a + b;

    LL del = a - b;

	LL mul = a * b;

	LL div = a / b;

	LL mod = a % b;

    cout<<"sum: "; write(sum); cout<<endl;

    cout<<"del: "; write(del); cout<<endl;

    cout<<"mul: "; write(mul); cout<<endl;

    cout<<"div: "; write(div); cout<<endl;

    cout<<"mod: "; write(mod); cout<<endl;

    putchar('\n');

    return 0;

}

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